Газовые законы

Газовые законы и изопроцессы

Основная формула для фиксированного количества газа:

$$\frac{pV}{T}=\mathrm{const}.$$

Перед задачей обязательно выписать:

Постоянно: …
Меняется: …

Изопроцессы:

• изотермический: $T=\mathrm{const}$;
• изобарический: $p=\mathrm{const}$;
• изохорический: $V=\mathrm{const}$.

Задача 16.12 была полезной ошибкой: пользователь случайно решил, что изменяется объём, хотя сосуд оставался тем же.

Практика ЕГЭ: Листок №2 — Газовые законы и изопроцессы.

Пример: когда $\Delta U=Q$

В задаче на $pV$-диаграмме нужно выбрать процесс, для которого изменение внутренней энергии газа равно переданному ему количеству теплоты:

$$\Delta U=Q.$$

Используем первый закон термодинамики в соглашении «$A$ — работа, совершённая газом»:

$$Q=\Delta U+A.$$

Следовательно,

$$\Delta U=Q\Rightarrow A=0.$$

Для простого процесса на $pV$-диаграмме работу удобно понимать как

$$A=\int pdV.$$

Поэтому при неизменном объёме, $dV=0$, работа газа равна нулю. Ищем изохору: на $p(V)$-графике это вертикальная линия.

В данном задании это процесс 2.

Почему остальные варианты не подходят

• 1 — изотерма: объём меняется, поэтому работа в общем случае не равна нулю. Кроме того, для идеального газа при $T=\mathrm{const}$ имеем $\Delta U=0$, а значит $Q=A$.
• 3 — изобара: если $V$ меняется, то $A=p\Delta V\ne 0$.
• 4 — адиабатоподобная кривая: объём меняется, поэтому это не изохора. Для адиабаты вообще $Q=0$, а не $Q=\Delta U$.

Important

Не надо запоминать обратное утверждение «$A=0$ всегда означает изохору». В общем случае суммарная работа может оказаться нулевой и при более сложном пути. Но в стандартной ЕГЭ-задаче с одним простым процессом логика такая:
$\Delta U=Q\Rightarrow A=0\Rightarrow$ ищем участок с $\Delta V=0$.

Мнемоника «поршень не двигается» для изохоры нормальная: граница газа не смещается, поэтому газ не совершает механическую работу.

Связано с: Термодинамика.